残阳与新月的交辉·残阳篇 ——解读一首唐诗的科学道理之一



夕阳西照霞满天(来源:网络)


有一首唐诗,属七言绝句,前两句提到太阳,涉及阳光的折射、反射和散射;后两句提到月亮,涉及时令和气象。每一句都能解读出一些科学道理来。

请读唐代大诗人白居易的诗"暮江吟":

一道残阳铺水中,半江瑟瑟半江红。
     可怜九月初三夜,露似真珠月似弓。

     这首诗描写的时间从日期来看相当于寒露节气前后的某一天,从傍晚太阳下山到露水凝结,不是瞬时或短时间的景象。残阳是指已有部分没入地平的太阳,殷红的倒影铺展在江面上呈一长条形,随波漂动,光影闪烁。初三的蛾眉月非常纤细暗淡,在太阳下沉后显现在蒙影中,挂在西方的低空上;它与太阳的黄经差在30º~40º,继太阳下沉后不到1个半小时也将没入地平。露珠的出现,当在夜更深之后,因为白天在太阳照射下地面积蓄了热量,有待在太阳落山后慢慢发散,直到一定时间以后才能凉到让空气中的水汽凝结成露。

首句"残阳铺水"的"铺"字十分鲜明传神地描绘了太阳倒影的形态。诗人同时看到了两个残阳:一个是正在低空中下沉的残阳,色彩绚丽,形态扁圆,似乎有一个无形的重物在上面把它压成这样;一个是江面上铺开的残阳,光影摇曳,展成长条,不知被什么从前方把它拉伸开来(参看下图)。究其实,既有大气折射玩的花样,也有水波反射做的表演。

残阳及其倒影(来源:网络)


地球大气作为传播光线的介质,它的密度分布是不均匀的。大致上说,大气密度在接近地面的这一层最大,离地面越高,密度越小。来自太阳或恒星的光线在真空中以直线传播,进入大气层,起初几乎仍然沿着直线前进。随着向大气底层深入,空气的折射率随密度的增大而越来越大,折射效应越来越强烈,光线便逐渐弯曲,越接近地面,弯曲得越厉害。光线沿着一条弯曲程度逐渐增大的曲线在大气层里传播,这在天文学上称为大气折射,也称为蒙气差。

由于大气折射,我们在地面上测量所得的天体的位置与假设没有大气时测得的位置会有所不同。这种影响主要表现为把天体向头顶(天文学上称为"天顶")的方向"抬升",而且影响的程度随天体与天顶的距离(天文学上称为"天顶距")的不同而改变,天顶距越大,也就是越接近地平线,影响越大;反之,影响越小。为了精确地测定天体的位置,必须测出或算出大气折射的影响,加以改正。

诗人看到的是"残阳",已经不是一个完整的日面像了,至少正在地平线上,天顶距达90º,受到大气折射的影响最大。太阳的视直径约0.5º,在地平线上,这半度的天顶距之差,导致大气折射的差别不小。上边缘的折射比下边缘的为小;上边缘被抬升得少,下边缘被抬升得多。大气折射在不同天顶距上作用的差异叫做较差大气折射。残阳光线的一部分直接进入诗人眼帘,诗人看到太阳扁扁的,不是上边受压而是下面往上挤的结果。残阳的另一部分光线通过水面反射被诗人接收,如果把水面看成水平的镜面,天顶方向是镜面的法线,那么天顶距等于入射角。太阳的下边缘折射强,入射角大,反射角也大;上边缘折射较弱,入射角较小,反射角也较小(参看下图)。图中i1和i2分别表示日面上、下边缘光线的入射角;r1和r2分别表示相应的出射角;α表示观测者看到的日影的视角。这里有α= i2 - i1>d⊙,d⊙表示太阳视圆面的角直径,等于31′。诗人在岸上通过眼睛接收反射光看到太阳的倒影,下边缘反射角大其倒影离观测者远,上边缘反射角小其倒影离得近,于是太阳本身像的倒影便生生地被拉伸了。如果太阳或月亮已经升得相当高,那么它们上下边缘的两条光线受大气折射影响的差异极小,肉眼不可能察觉;它们在水面的倒影,只要水面平静,自然也是原形。至于水边的事物,如房屋树木之类,可以说不受大气折射的影响,它们的倒影保持原状。高空的云朵,透过稠密的底层大气,可以看作一个个(准)视面天体,把影子投射在平静的水面上,只要不接近地平线,它们的影像便保持原形,正如升得很高的太阳或月亮(参看下图)。

太阳上下边缘的入射和反射


水边房屋、树木等和高空云朵在水面的倒影(来源:笔者拍摄)


太阳影子的铺展,除了大气折射使得日影本身延伸以外,从图可见日影前方还有更长的光影,这就不是大气折射的影响,而是水面波浪的反射作用,而且其效果更加显著,恐怕这条更长的光影是诗人更为关注的对象。这条光影虽因天象产生,却起源于物理效应,下面说明这条光影产生的机制。

让我们从太阳的地平高度还在20º左右时来说明水面波浪的作用。且看一张现代拍摄的照片。从这张照片可见水面上靠近观察者,即相对于太阳的前方,有一轮太阳本身的影子,基本上是圆形的,后面拖着长长的一串随着波浪的起伏而闪烁不定的光影。对于一个位置固定的地面观察者A来说,设想一种理想状态,即水面一平如镜,没有一丝波浪,他只能看见日影,而看不到长长的光影。这时的这个日影基本上是圆形的。在光影所在的条形水面上也有阳光,这些阳光在同一瞬间与A所见日影的阳光平行,经水面反射也产生日影,但这些日影A是看不到的,因为反射光到了A的头顶上方。假如A在一楼,那么二楼的观察者能看到趋向太阳、离A看到的那个日影稍远些的日影,三楼的观察者能看到更远些的日影,四楼的观察者能看到还要远些的日影,如此等等;。当有水波产生的时候,上述光影所在处的平面被切割成许多个斜面,这些斜面反射的阳光可以同时被A接收到,于是在A看来,在原来日影的前面和后面看不到日影的条形区域内也有了太阳的反射光,即产生了这条光影。这个现象只是服从光学上反射定律的物理过程,实质上与大气折射无关。

日影及其铺展的光影(来源:网络)


太阳的高度已经相当低(例如低于20º),而且还在继续不断的减低之中。每个瞬间这些光线从一个方向照射到飘忽不定的各个波面上,反射的情况相当复杂。反射光的方向取决于水波面的方向,而这又与水波的波速、波长(波速除以波长等于水波起伏的频率)、波动的幅度和水波传播的方向等各种因素有关。从一定方向射来的入射光,有的可能经过水波的斜面掠射到达A处,也就是说,阳光对于反射面的入射角很大,甚至接近于90º;有的可能经过不止一次的反射再反射而到达A处。

在A观察的过程中,太阳的地平高度在慢慢降低,同时波浪在上下起伏,风向和风速在随时变化; 等等诸多变化因素使得每缕阳光的入射点、入射点的法线方向、入射角,从而出射角和出射光的方向瞬息万变,这使得A看到光影闪烁不定,抖动不息。对这条光影的变化无法用一个简单的物理和数学模型去模拟,实际上光影的闪烁呈一种随机状态。因而有学者用蒙特卡罗方法(一类随机算法)去模拟光影,得到了与实际状况比较符合的结果。

但是,当太阳的地平高度相当高的时候,太阳把本身的影子投射在水面上,对于地面上的观察者来说,不至于产生后面拖长的光影。这是因为这时阳光投射在水波的斜面上入射角相当小,相应的反射角也小,那么反射光的方向相应地很高,不可能被地面上的观察者接收到,实际上是观察者看不到这些光影。随着太阳高度逐渐降低,日影逐渐向对岸靠近,这串光影逐渐延伸。当太阳接近地平线的时候,这条光影就铺展得很长了。

第二句反映了江面对整个天空的映照。残阳尚存的当时,在蒙影之前,天空仍还亮堂。西边残阳之上的一半天空布满晚霞,而另一半蔚蓝澄澈。这种天空状态在另一首白诗"秋思"中有更直白的描绘:"夕照红于烧,晴空碧胜蓝"。这两"半"天空映照在江面上便呈现出"半江瑟瑟半江红"景象

瑟瑟在古代本指一种碧青色的珠宝,唐代诗人借用瑟瑟的色彩比喻青、蓝、绿等几种"碧"色。"半江瑟瑟"正是晚霞渲染未到的半爿蓝天在江面上的映照。造成天空蓝色的原因是地球大气对阳光的散射。光线通过介质时,除在光的传播方向外在其他方向也可见到光,这种现象称为光的散射。大气中充满分子和原子,还悬浮着大量尘埃和水滴的颗粒,来自外太空的阳光或星光进入地球大气层与这些粒子相遇,便发生散射现象,从而改变光强的空间分布。

大气中的分子和原子是比可见光的波长小得多的微粒。当光线与它们接触而发生的散射称为瑞利散射,这时散射光的光强与入射光波长的4次方成反比。组成阳光的七色中,蓝光的波长短,在高空散射有较大光强,所以天空会呈现蔚蓝色。大气中尘埃和水滴颗粒的尺度比光的波长要长。这些大粒子的散射称为米氏散射,规律与瑞利散射不同,散射光强大体上与波长的1.3次方成反比;而且不同方向强度的分布不同,粒子尺度越大,入射光前方的散射光能增加。米氏散射在蓝天的形成中作用较小而在彩霞的形成中会起些作用。

"半江红"是江面对晚霞的返照(参见下图)。人人都见过色彩绚丽的朝霞或晚霞,造成彩霞的原因也是大气对阳光的散射。太阳升起或者落下的时候,离地平线很近,与太阳在高处时相比阳光要通过更厚的大气层才能到达地面。这时候,波长较短的紫、蓝光,甚至青、绿光,在漫长的穿越大气的路程中已被散射得所剩无几,剩下波长较长的黄、橙和红光能够"劫后余生"到达地面,于是我们便看见了橙红色的缤纷彩霞。当太阳逐渐下落,越接近地平线,阳光要通过的大气越厚,能穿透的光线的波长越长,晚霞就显得越红。此外,空气中的水汽也会影响彩霞的颜色。当大气中含有大量水汽时,无论日出或日落前后就会出现鲜红的彩霞。

顺带说明,光通过介质时,除散射外,由于光与介质中的分子和悬浮在介质中的各种粒子相互作用其强度还会减弱。因此,星光进入地球大气层,光子的能量会有一部分传递给大气中的分子、原子和各种粒子,转化成其他形式的能量,这是大气吸收。光的散射和吸收形成大气的消光作用,使得星光在经过大气到达地面时显得暗淡些。星光在大气中通过的路程越长,消光作用就越强。天空中的一个天体,当它刚升起或将要下落时,接近地面,光线通过大气的路径长,大气消光的作用强,因此在地平面四周的低空,亮星也变得暗淡无光,暗星完全隐匿不见,星像稀疏。

晚霞及其在水面的光影(来源:网络)


   残阳美吗?人们确实能欣赏残缺美,如陈列在巴黎卢浮宫的维纳斯,她的断臂反而彰显了这尊雕像非同一般的美。残阳自有其美丽的一面,但诗人更描绘了它映照晚霞的另一面美丽,正如另一首诗歌所吟咏,请读唐李商隐"乐游原"诗:

向晚意不适, 驱车登古原。

夕阳无限好, 只是近黄昏。

      这"无限好"的夕阳应是坐拥磅礴晚霞、吞吐万丈霞光的一轮太阳。正如美学家兼红学家周汝昌先生对本诗的评论:"这天边无际、灿烂辉煌把大地照耀得如同黄金世界的斜阳,才是真的伟大的美。而这种美是以将近黄昏这刻尤为令人惊叹和陶醉。"把周先生的这句评语移来诠释这首白诗的前两句似也相宜。

李商隐"登乐游原"诗意(来源:网络)


致谢:承蒙北京师范大学天文系李时雨博士提供关于太阳光影的资料,谨此致以诚挚的感谢。